《平行四邊形和梯形》是人教版小學數學第七冊第四單元的內容。在三年級上冊中，教材專門安排了一個單元讓學生直觀認識四邊形，其中也初步認識了平行四邊形，學生已經能夠從具體的實物或圖形中識別出平行四邊形通過活動知道了平行四邊形兩組對變相等這一特徵。而梯形是第一次出現。本節課的重點是引導學生通過觀察、操作活動發現平行四邊形和梯形的特徵，從而抽象概括出它們各自的定義，分析四邊形內在的關係。
我設計這節課的過程中，我力圖體現以下理念：
一、關注知識形成的過程，關注學生的探究能力。
用發展的眼光來設計學習活動，讓學生在探究中親歷知識形成的過程，遠比讓學生直接但卻被動地獲取現成知識結論要更加具有深遠的意義和影響，學生的觀察、猜想、探索和創新等其他各方面能力都能得到有效地開發和鍛鍊。紙上得來終覺淺。以聽、記憶背誦接受而來的知識，理解較膚淺也易遺忘。而在體驗中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠。創新能力、實踐能力是不可能靠講授、聽而得來的，能力要在有效的活動中、探究中、應用中、實踐中鍛鍊而成。
對平行四邊形的特徵研究，我本着讓學生親歷知識的形成過程的方法，先讓學生看課本上的主題圖，對平行四邊形的特徵有一個初步的感知，然後讓學生以四人小組爲單位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形的'特徵。學生在彙報和補充的過程中，逐步把知識點完善起來，得到了有效地學習。
考慮到梯形的特徵比較簡單，而且把梯形與平行四邊形放在一起探究比較重複累贅，就在判斷中使學生產生矛盾，通過爭論中得出梯形的特徵和定義。
該課的難點是用韋恩圖表示出不同四邊形之間的關係，在課堂上，我沒有很生硬地直接把圖給學生，而是讓學生藉助不同四邊形的定義揭示出它們之間的關係後逐步完善這張圖。
二、數學來源於生活、應用於生活。
新的課程標準更多地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。因此，在數學教學中應重視學生的生活體驗，把數學教學與學生的生活體驗相聯繫，把數學問題與生活情境相結合，讓數學生活化，生活數學化。
課始，我選取了與學生生活最貼近的材料校園，讓學生在校園裏找熟悉的四邊形，讓學生體會到數學的資源來源於生活。
課末，我讓學生思考學習了平行四邊形的用處，截取了一些實際生活中的視頻圖，讓學生感受到數學與日常生活的緊密聯繫，許多生活中的現象都是可以用數學知識來解決的。
