學了三角形面積的計算公式後，很多學生在作業中經常在計算三角形面積時，總是忘記除以2。訂正作業時，大部分同學都知道自己是忘除以2了，可是這樣的情況還是時常出現。我很是困惑，難道是我的教學在哪裏出了問題？我反思我的課堂教學。
我回憶了自己的教學過程，在探究三角形面積計算前，先讓學生用書上剪下的幾對完全一樣的三角形進行探究，再進行班級交流。學生順理成章地用兩個完全一樣的`三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕鬆地推導出三角形的面積公式：S=ah÷2。從表面上看，學生動手操作了，實際上學生只是根據教師的設計機械地拼一拼。“爲什麼會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導方法嗎？”學生根本就沒有主動地思考，更談不上猜想和創造。這樣的操作是膚淺的，因此學生的記憶也是不深刻的。這樣想來，學生作業時會忘記除以2也是情有可原。
反思整個教學過程，教師用一條無形的線牢牢地捆住了學生，讓學生用2個完全一樣的三角形拼成一個平形四邊形，老師預先設置了一個“坑”，讓學生往下跳，這怎麼還叫探究呢？我想，在探究學習的過程中，我們爲學生提供的探究性的學習材料要有一定的思維含量，要有利於展現知識的生成過程，要爲促進學生的發展服務。要讓學生自己跳着摘到果子，而不是爲學生架好了梯子讓他們去摘。現行教材直接爲學生提供兩個完全一樣的三角形，讓他們嘗試拼成已學會面積計算的圖形，這樣的材料，其思維含量明顯偏低，這樣的探究，缺失了學生主動尋找材料的過程，就會影響學生解決問題策略意識的培養。
基於以上思考，我給學生留了這樣一個回家作業：
你還能用其他的方法推導三角形的面積計算公式嗎？結合你的推導方法說一說爲什麼計算三角形面積時要除以2。
第二天，在交流時，學生興致很高。有的把三角形攔腰截斷，拼成平行四邊形，並作了說明：因爲這裏的高是原來三角形高的一半，所以用三角形的底乘高後要除以2；還有的把三角形轉化成長方形（同教科書P16上“你知道嗎？”半廣以乘正從的做法），並說明：這裏的底是原來的一半了，所以要除以2。這裏，由於三角形的面積計算是學生自己想辦法探索發現的，他們對計算方法的理解就非常深刻。我想，這種探究不是依靠教師一廂情願的暗示、授意，而是一種真正意義上的探究。探究中，學生經歷了主動建構的過程，這纔是有價值的探究。
