包書皮的“思考”
青島版三年級教材第五冊第90頁有這樣一道思考題：數學課本長26釐米，寬18釐米，用長40釐米、寬30釐米的彩紙包裝合適嗎？
這是一道看似離孩子們生活很近，但對孩子們來說卻是一個空白的問題，因爲超市裏的物品應有盡有，包書皮不用孩子們自己動手裁紙包裝，要麼是在超市裏買現成的書皮，要麼是家長完全包辦了。所以在解決這個問題時，我首先換掉了佈置作業的形式，讓孩子們晚上回家，自己找一些漂亮的紙，裁成長40釐米、寬30釐米的紙片，爲自己的數學課本進行包裝，看看這張紙是否合適，如果合適，看看誰能包裝得最漂亮，並且還能說出你怎麼知道這張紙合適，如果不合適也能告訴大家爲什麼。
第二天，同學們都拿出了自己包裝好的課本，不用問，就知道這張紙適合包裝，當讓孩子們說說理由時，卻出現了不同的想法：
洪櫻珉：用數學課本的面積和這張紙的面積相比較，
紙的面積：40×30＝1200（平方釐米）
書的面積：26×18×2＝936（平方釐米）
紙的面積>書的面積，所以這張紙合適。
當時課堂上有16名同學同意這種想法。
李家儀：用這張紙的周長和數學課本的周長相比較，
紙的周長：（40+30）×2＝140（釐米）
書的周長：（26+18）×2＝88（釐米）
140>88，紙的周長>書的周長，所以這張紙合適。
有13人也是這種想法。
鄭天雲：紙的周長：（40+30）×2＝140（釐米）
書的周長：26×2+18×2×2
＝52+72
＝124（釐米）
140>124，紙的周長>書的周長，所以這張紙合適。
有18人同意這種想法。
盧胤合：包書皮時，書的長度不變還是26釐米，寬展開後變成18×2＝36（釐米），用這張紙40釐米的邊包書的兩個寬邊36釐米，用30釐米包書的長邊26釐米，40>36，30>26，所以合適。
有5人同意這種想法。
於鴻昊：包書皮時，書的寬度是18釐米，用40釐米長的邊去包2個寬40÷2＝20釐米，20>18，書的長度是26釐米，它的長度不變，用30釐米的邊去包，30>26，所以合適。
有2人同意。
課堂上，同學們交流熱烈，我沒想到會有這麼多的理由，當然班上也有一部分同學從面部表情上看，聽得雲裏霧裏，沒理出個頭緒，到底哪種想法最有根據，還是這些想法都對？爲了讓學生自己能說服自己，我沒有當堂對哪種想法進行肯定或否定，而是讓學生晚上回家再次包書皮，並且規定用三張不同的紙來包裝：①邊長35釐米的正方形紙；②長40釐米寬30釐米的長方形紙；③長50釐米寬24釐米的長方形紙。
當再次交流時，班上的大部分學生都說出了邊長35釐米的正方形紙和長50釐米寬24釐米的長方形紙不合適，只有長40釐米寬30釐米的長方形紙合適，並且，說明不合適的理由時，都是在圍繞着邊長35釐米不夠兩個寬的`長度，50釐米雖夠兩個寬邊，而24釐米又不夠包長邊26釐米，沒有一個同學在紙的面積和周長與書的面積和周長相比較上說明，看來同學們已自己找出第一節課哪種想法最有依據性了，知道了單從面積和周長相比較是不行的。此時，再稍一點撥，孩子們便完全理解了。
經過兩次包書皮的過程，經過課堂上的不同交流，同學們不但知道本題的答案，並且也明白了爲什麼，這不正是我們的數學課所要達到的目標嗎？當我再讓學生用長40釐米寬30釐米的紙給長18釐米寬26釐米的書包裝時，同學們都知道從邊上去考慮，不用實際去包裝也知道了不合適。
透過這個問題，可以看出學生往往能找出答案，但對於“爲什麼”，卻是需要每個孩子深深地思考，這樣纔有利於以後的學習。作爲教師，在教學過程中，不能放過任何一個教學細節，雖然數學知識的嚴密性決定了答案的唯一性，但學生在尋求答案的過程中，想法往往是不惟一的，正是這不惟一的尋求過程，才能啓迪學生的思維，培養學生探究數學奧祕的良好思維品質，而怎樣組織學生參與探索這一過程，也正是新課改要求教師深深思考的一個問題。
