教學片段：
師：看完這個知識窗，你知道了哪些信息？
生：我知道了是維達最先發明用字母表示數的？
師：你認真看了知識窗的內容，其他同學有什麼補充？
生：老師，維達爲什麼要用字母表示數呢？
聽到這位學生的這個問題，我真是從內心中覺得非常失敗，因爲我在制定教學目標時就把“體會用字母表示數的意義和作用”當成了第一個教學目標，體會用字母表示數的作用就是要讓學生了解用字母表示數具有簡潔性和概括性。
所謂簡潔性，就是用字母表示數具有簡潔、概括的特性。我們爲什麼要用字母表示數？我們爲什麼要讓學生學習用字母表示數？因爲用字母表示數具有其他方式不具有的優越性———簡潔。在不同的教材版本中，都揭示了這個用字母表示數的用用。如人教版教材《用字母表示數》中擺小棒的例題：擺1 個三角形要用1×3=3 根小棒，擺2 個三角形要用2×3=6 根小棒，擺3 個三角形要用3×3=9 根小棒……這樣無限地擺下去，用以前學過的數學知識，永遠也說不完，能不能想一個辦法，用一句話來簡單概括上述擺小棒的根數呢？用字母表示就可以解決這樣的難題，即表示爲a×3。
京版教材《用字母表示數》中的例題：數青蛙兒歌：一隻青蛙一張嘴、兩隻眼睛四條腿；兩隻青蛙兩張嘴、四隻眼睛八條腿……無論怎麼表達都無法窮盡世界上所有青蛙、嘴、眼睛及腿的數量，但通過一個簡單的字母就可以用一句話解決上面的難題：a 只青蛙就有a 張嘴，2a 隻眼睛4a 條腿。這就是用字母表示的優勢，能簡單明瞭概括所有與此相關的情況。學生在學習過程中如果能感受到用字母表示數的魅力，相信他一定會樹立起學習數學的信心。可惜，在課程實踐中我沒有弄明白爲什麼要學習用字母表示數，僅僅把它當作一項教學任務來完成，教師自己體會不到其中的奧妙，更談不上引領學生體驗其中學習的快樂。
看來通過我這節課《用字母表示數》的學習，學生並沒有真正感受到用字母表示數具有概括性和簡潔性，也就是說我在制定體會用字母表示數的作用這個環節中出現了問題。
回顧自己的教學片段：
（黑板上出現了左右兩列數，通過猜數遊戲翻出左右相對應的每組數，在通過左邊的數和與它相對應的右邊的數的關係，讓學生舉例子說一說還有哪組數也具有這樣的關係，生舉了很多例子）
師：你能想個辦法表示出任意左邊的數和與其相對應的右邊的數嗎？
（生獨立思考）
生：左邊的數是a,右邊的數是a+10
師：你能說一說a可以表示哪些數嗎？a+10又表示哪些數？
生：a可以表示23 a+10表示33
生： 45 55.......
師：我們剛纔舉得例子都是整數的，還有其他的數嗎？
生： 23.6 33.6
生： 105.7 106.7....
師：這些都是小數的例子。還有不同的例子嗎？
生： 1/4 1/4 +10
師：這些都是分數，那你們能說一說用字母都可以表示哪些數嗎？
生：整數、分數、小數，任意一個數。
師：爲什麼要用字母來表示左右兩邊的數而不用剛纔我們舉例子說的哪些數來表示呢？
生：因爲用字母來表示可以表示很多的數。
師：沒錯，用字母來表示數既簡潔又具有概括性。
最近也聽了幾位老師將的《用字母表示數》這節課，我特意認真傾聽和分析到別的老師在講這個環節時是如何處理這個問題的，其中有一位老師的教學環節特別讓我佩服。
教學片段2：
師：（出示a+b=b+a）這是我們以前學過的什麼知識呢？
生：加法交換律、
師：你能說一說什麼是加法交換律嗎？
生：加法交換律就是交換兩個加數的位置，和不變
（出示定義：加法交換律就是交換兩個加數的位置，和不變）
師：誰能舉例子說說？
生：3+4=4+3（學生舉了很多例子）
師：這個加法交換律爲什麼不寫成3+4=4+3，而非要用字母表示呢？
生：3+4=4+3只能表示其中的一種情況，而用字母表示可以有很多情況
師：你能再舉例子說一說a+b=b+a能表示哪些情況嗎？
生：5+7=7+5 1000+20=20+1000.......
生：3.4+7.2=7.2+3.5.....
師：那你們能說一說用字母來表示加法交換律比用具體的數來表示有什麼好處？
生：用字母來表示加法交換律可以表示很多種情況，而用具體的數來表示只能表示其中的一種情況。
師：你說的意思老師用一次詞語來表示就是“概括”，用字母來表示可以概括很多種情況。
出示：加法交換律就是交換兩個加數的`位置，和不變
a+b=b+a
師：請你比較這兩種表示加法交換律的方法，你更喜歡哪個？爲什麼？
生：我喜歡第二種用字母表示的方法，如果用文字寫很長的話就不好寫了，而用字母來表示就好寫了，很簡潔，很容易記住。
在對比中反思：
布魯納指出：“探索是數學的生命線。”上面兩個教學片斷中，學生的感悟與體驗的區別就在於是否讓課堂成爲學生“做數學”的天地。很明顯，片段2的教學是真正在讓學生探究用字母表示數的作用，讓學生體會用字母表示數的好處就是具有簡潔性和概括性。
1.深入研究教材體系和學生認知規律，準確把握教學活動的目標，這是展開教學活動過程的前提。我們知道，教材內容的編排根據數學知識的內在聯繫、學生的年齡特徵和認識規律，循序漸進，螺旋上升。“用字母表示數”是代數的基礎，從最初的意義上說，“表示數”就是“代表數”的意思。本段教學內容中，教材通過對已經學過的運算定律的不同表示方式（用語言和用字母表示）的比較，使學生感悟到用字母表示比用語言表示更具有概括性，也便於記憶，便於應用。而上述課例中的教學活動並沒有達到這樣的目的，雖然也有字母表示的形式，但學生並沒有真正理解用字母表示數所蘊含的“簡明易記”。
2.課程設計應由“給予知識”轉向“引起活動”，應將學生的數學學習過程看成是學生的“再創造”的過程。學習是通過學生的主動行爲而發生的。必須克服以教師的思維代替學生的思維、教師的串講串問牽着學生走的現象。要着力培養學生的數學眼光———以數學的視角去觀察、以數學的思維去探索、以數學的方式去應用。要像片斷二中的教師那樣，踏踏實實地耕耘數學課堂，給學生一雙明亮的數學眼睛，讓學生會舉一反三，學會思考。
通過對這兩節課的比較， 我們可以看出在新的教育理念下， 搞好課堂教學應做好以下幾點：
a） 必須依據學生的實際， 創造性地使用教材， 讓學生經歷知識的形成、發生、發展以及應用過程。
b） 教師要引導好學生進行數學活動， 向學生提供從事數學活動的機會， 在活動中激發學生的潛能， 引導學生積極從事自主探索， 合作交流與實踐創新活動。
c） 把課堂真正還給學生， 讓學生真正成爲課堂的主人， 讓學生暢所欲言、談自己的收穫與感想。
