教學目標
通過練習,使學生進一步掌握質數、合數、質因數、分解質因數等概念,並能比較熟練地用短除法分解質因數。
教學重點、難點
重點:能比較熟練地用短除法分解質因數。
難點:
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本練習
1、師:前兩節課我們學習了哪些概念?
生:素數、合數、質因數、分解質因數。(教師板書概念名稱)
師:這些概念你們都理解了嗎?誰能舉例說說什麼是素數?什麼是合數?(同桌互說後指名說)
生甲:比如7是素數,因爲7除了1和它本身不再有別的約數;比如30是合數,因爲30除了和它本身外,還有別的約數。
生乙:............
2、判斷下面各題是否正確。
任何一個自然數不是奇數就是偶數。..........................()
任何一個自然數不是素數就是合數。...........................()
91是素數。...........................................................()
除了2以外,所有的偶數都是合數。...........................()
奇數不一定是素數。................................................()
素數一定是奇數。...................................................()
最小的合數是4。...................................................()
合數都可以寫成幾個素數相乘的形式。........................()
3、師:誰能舉例說明什麼是質因數?什麼是分解質因數?(同桌互說後指名說)
生甲:如15是合數,它可以寫成兩個素數5和3相乘的形式,5和3都叫做15的質因數。把15用5和3相乘的形式表示出來,既15=3×5,就叫做15分解質因數。.........
(如果學生基礎較好,這一環節可以與第1環節合併)
4、練習。
(1)課本第45頁第3題。
學生判斷後反饋。注意第2、3、4小題要先讓學生說說錯在哪裏,然後改正。
教學過程
備 注
第2小題,“1”不是素數。
第3小題,“4”是合數,還可以再分解,應爲84=2×2×3×7
第4小題,書寫格式錯誤。
(2)課本第43頁第2題。
學生獨立完成後反饋校對。
51=3×17
98=2×7×7
105=3×5×7
111=3×37
143=11×13
160=2×2×2×2×2×5
允許學生直接口算出結果。可通過把160用短除法和口算法分別分解質因數,讓學生體驗短除法的.優越性。要求學生說說用短除法分解質因數的方法。
二、綜合練習
1、課本第45頁第1題。學生直接填寫在書上,指名口答校對。
2、課本第46頁第4題。學生填後說說約數和質因數有什麼聯繫和區別?
3、課本第46頁第5題。在作業本上完成後,反饋。
4、課本第46頁第6題。
三、思考題
學生讀題後,獨立思考解決。學生有困難的,教師可提示:先把各數分解質因數,再把質因數平分,分兩組。
14=2×775=3×5×5
33=3×1139=3×13
35=5×7143=11×13
30=2×3×5169=13×13
得到下面兩種分法:
第一種:75、14、169、33及35、30、143、39
第二種:75、14、143、39、及35、30、169、33
四、課堂小結
你有什麼收穫?還有什麼不明白的地方?
五、作業《作業本》
通過知識整理及練習,使學生進一步鞏固已學知識,通過對思考題的探索,把分解質因數這一知識點深化。
課後反思:
設計上我主要考慮學生如何通過合作、談論先自主學習這些概念。還要注重學生質疑能力的培養,教師應注意質疑的“言傳身教”,如學習分解質因數時,出示這樣的學習提綱:(1)爲什麼不把質數分解質因數?(2)分解質因數時用什麼方法較好?(3)用“短除法”分解質因數時要注意什麼?